Родился 13 октября 1934 года в Бауманском районе города Москвы.
Отец Виктор Савельевич Крамаров (1900, Черкассы — 28 марта 1951, Туруханск) — известный московский адвокат, арестован НКВД в 1938 году, повторно — в 1950 году.
Мать Бенедикта (Бася) Соломоновна умерла, когда Савелию было 16 лет. Окончив школу, Крамаров пытался поступить в театральный институт, но его не приняли. Чтобы продолжить образование, Савелий поступил в Московский лесотехнический институт на факультет озеленения. Учась в институте, в 1954 году поступил в театральную студию «Первый шаг» при ЦДРИ.
Окончив Лесотехнический институт в 1958 году, некоторое время работал по специальности. Решив бросить работу, Крамаров разослал свои фото по всем киностудиям страны, и на одно письмо пришёл ответ. С этого началась его актёрская карьера. Настоящий успех пришёл к Крамарову после «Неуловимых мстителей», фраза его героя «А вдоль дороги мёртвые с косами стоять… И — тишина!» стала крылатой.
В 1967 году его пригласили на работу в Театр миниатюр. Он много снимался в кино и к началу 70-х годов был одним из самых популярных комедийных актёров. В 1971 году снялся в самой известной своей роли — Косой в фильме «Джентльмены удачи». В 1972 году Савелий поступил в ГИТИС на актёрский факультет. Но, закончив ГИТИС, Крамаров так и не устроился ни в один из советских театров. В 1974 году Савелий Крамаров стал заслуженным артистом РСФСР.
Эмиграция в СШАКруг общения и дядя, эмигрировавший в Израиль, сделали Крамарова человеком с сомнительными, для Советского Союза, связями, что было равнозначно концу карьеры . Кроме того, он начал заниматься йогой, стал в значительной мере религиозным человеком, посещал синагогу и отказывался от съёмок в субботу. Его стали снимать всё реже, а в последние три года перед отъездом и вовсе перестали предлагать роли.
Савелий Крамаров подал документы на эмиграцию в Израиль, аргументируя тем, что в Израиле у него единственный родной ему человек — его дядя, но ему отказали в выезде из СССР. Ведь он снялся более чем в сорока фильмах, и в случае его эмиграции все эти картины по принятым тогда правилам должны были положить на полку.
Из страны Савелия Крамарова не выпускали, но и работать по специальности он не мог. В 1981 году вместе с Александром Левенбуком он написал «Письмо президенту США Рейгану», в котором откровенно жаловался на свою судьбу. Письмо несколько раз прочитали в эфире радиостанции «Голос Америки».
Савелий Крамаров покинул СССР 31 октября 1981 года с документами на выезд из СССР в Израиль и прибыл в Вену — в то время между СССР и Израилем не было прямого сообщения, поскольку СССР в конце 60-х годов разорвал дипломатические отношения с Израилем после очередного арабо-израильского конфликта. В Вене его встретил импресарио Виктор Шульман, который организовал гастроли Крамарова в Европе, Америке, Австралии, Израиле, Японии. В Лос-Анджелесе Крамаров стал сниматься сначала в рекламе, затем и в кино. В 1986 году женился, жена Марина через год родила дочь, названную в честь матери Крамарова Басей.
Фильмы с его участием продолжали идти (в противном случае пришлось бы положить на полку значительную часть советских комедий), но из титров фамилию Крамарова удаляли. В Россию Савелий Крамаров смог приехать только в 1992 году, как почётный гость кинофестиваля «Кинотавр». Второй раз в Россию он приезжал за год до смерти, в 1994. В марте 1995 года ему должны были сделать операцию по удалению раковой опухоли прямой кишки, однако произошло осложнение — эндокардит. Последовал тромбоз, затем два инсульта, слепота, потеря речи.
Савелий Крамаров умер 6 июня 1995 года, похоронен на еврейском мемориальном кладбище «Холмы Бессмертия» (англ. Hills of Eternity Cemetery) в Колма (Сан-Матео) близ Сан-Франциско. 12 октября 1997 года на могиле Крамарова был установлен памятник, созданный Михаилом Шемякиным и Вячеславом Бухаевым.
СемьяОфициально Савелий Крамаров был женат трижды. Первой женой была однокурсница Людмила из ГИТИСа. Второй женой стала Мария. С ней Крамаров расписан не был. С Марией Савелий Крамаров прожил тринадцать лет. Третья жена Марина появилась в США. Она родила ему дочь, которую Савелий назвал Басей в честь своей матери. После развода с Мариной отношения у Крамарова складывались напряжённо. Последней женой стала Наталья Сирадзе — с ней Крамаров прожил полгода.
Актёрская манераКрамаров — яркий самобытный комик конца 1960-х — начала 1970-х годов. Выигрышная внешность (косоглазие, приятная улыбка во всё лицо), мощный комедийный темперамент, врождённое актёрское мастерство, обаяние, мимика и подвижность тела позволяли Крамарову создавать многочисленных комических отрицательных персонажей, смешных в своей нелепости и глупости. Для него была характерна гротескная манера исполнения. Герои Крамарова всегда были обаятельны и при всех своих недостатках, в сущности, безобидны. Крамаров был ярким представителем советской сатиры. Любой, в том числе неюмористический текст Крамаров умел произнести и обыграть так, что это вызывало смех и аплодисменты.
Так как персонажи типажа Крамарова не могут быть главными в фильме, главной киноролью Крамарова можно считать[источник не указан 192 дня] роль вора-рецидивиста Феди Ермакова из фильма А. Серого «Джентльмены удачи» (1971). Со всей убедительностью Крамаров показывает человека неплохого, не злонамеренного от природы, не до конца испорченного, но ставшего преступником в силу собственной неразвитости, несамостоятельности. Можно предположить, что Федя в юности попал под дурное влияние закоренелого негодяя, что привело его в тюрьму. Для Феди ещё не всё потеряно; видно, как талантливый детсадовский воспитатель, воплощаемый Е. Леоновым, помогает Феде делать существенные шаги к исправлению. В этом фильме Крамаров великолепно вписался в ансамбль признанных мастеров комедии — Евгения Леонова, Георгия Вицина. Фильм имел большой успех и стал культовым, многие фразы, из него, в том числе крамаровские, стали крылатыми.
Крамаров участвовал в обеих экранизациях романа Ильфа и Петрова «Двенадцать стульев», играя у Л. Гайдая одноглазого председателя васюкинского шахматного клуба, а у М. Захарова — слесаря-кустаря-одиночку В. Полесова.
